Хороший вопрос!

И правда: а в чем отличие бумажного ВОД от ответа на адвокатский запрос?

Разница в том, что в силу предписаний законодательства, бумажный ВОД - недействительный (если не соответствует реестру).
Это значит, что суд может его сразу отвергнуть и не рассматривать в качестве доказательства.

А ответ ТЦК на адвокатский запрос и копии документов, которые они дадут - действительны и будут рассматриваться в качестве доказательства.